请注意，以上规则仅为示例，实际的公租房剩余房源补充选房规则可能会根据当时的情况有所调整，请申请人员在官方渠道获取最新的规则和信息。
根据房山区政府发布的公租房剩余房源补充选房规则，以下是一览：
1. 适用范围：仅限于在房山区公租房申请登记的符合条件的申请人员参与。
2. 申请时间：补充选房将于2023年5月开始，具体日期将在官方网站、报纸等渠道公布。
3. 申请方式：申请人员需登录官方网站或到指定的办事处进行网上或线下填写申请表。
4. 申请条件：申请人员必须符合房山区公租房申请登记的相关资格条件，包括家庭收入、户籍要求等。
5. 选房顺序：按照先到先得的原则进行选房，即先申请的申请人员优先选择。
6. 选房方式：申请人员可以根据自身需求选择适合的公租房，选房地点将在官方网站、报纸等渠道公布。
7. 选房人数限制：每户申请人员人数不得超过公租房房型的限制。
8. 签约及入住：选房成功后，申请人员需按照相关规定前往指定地点进行签约手续，并按照规定时间入住。
9. 处理结果公示：选房结果将在官方网站等渠道进行公示，以便申请人员查询。
请注意，以上规则仅为示例，实际的公租房剩余房源补充选房规则可能会根据当时的情况有所调整，请申请人员在官方渠道获取最新的规则和信息。