在社区卫生服务中心妇幼保健科（或妇科）窗口询问具体要求和流程，并索取相关申请表格。需要注意的是，具体的办理流程和要求可能会因地区的政策差异而有所不同，建议您在办理前先咨询社区卫生服务中心或就近的卫生局获取最新的相关政策和要求。
武汉市灵活就业人员办理生育就医登记的具体流程如下：
1. 准备材料：
- 身份证原件及复印件；
- 户口簿原件及复印件；
- 结婚证原件及复印件；
- 就业单位相关证明材料：如劳动合同、社保缴纳证明等；
- 医院开具的生育需求证明。
2. 前往居住地附近的社区卫生服务中心（社区卫生院）办理生育就医登记。在社区卫生服务中心妇幼保健科（或妇科）窗口询问具体要求和流程，并索取相关申请表格。
3. 填写相关申请表格，提交给社区卫生服务中心，并将所需材料原件及复印件一同提交。
4. 社区卫生服务中心办理人员会审核材料，并出具生育就医登记证明。
需要注意的是，具体的办理流程和要求可能会因地区的政策差异而有所不同，建议您在办理前先咨询社区卫生服务中心或就近的卫生局获取最新的相关政策和要求。