总之，天津用人单位欠缴失业保险费将面临罚款、行政处罚以及强制执行等处罚措施，有必要及时补缴欠款以避免不良影响。
根据《天津市失业保险条例》和《失业保险征缴管理办法》，天津用人单位欠缴失业保险费的处理办法如下：
1. 检查与催告：天津市失业保险经办机构将对欠缴失业保险费的用人单位进行检查和催告，要求其及时补缴欠款。
2. 处罚款：若用人单位经催告后仍未补缴欠款，失业保险经办机构将根据实际欠缴金额计算罚款，并给予其行政处罚。
3. 行政处罚：根据《失业保险征缴管理办法》规定，对欠缴失业保险费的用人单位可以采取以下行政处罚措施：
a. 处以罚款：罚款金额按照欠缴失业保险费的3%至5%计算，具体根据欠缴时间长度和金额大小来确定。
b. 登记记录：将欠缴状态记录在用人单位的档案中，以便今后引起其他部门对其的注意。
c. 其他处罚措施：根据具体情况，对用人单位可以采取限制或注销社会保险登记、取消相关资质、限制用人单位与政府部门合作等处罚措施。
4. 强制执行：如果用人单位仍然拒不履行还款义务，失业保险经办机构可以向法院提起诉讼，要求对其进行强制执行，包括冻结其资产、查封其财产等措施。
总之，天津用人单位欠缴失业保险费将面临罚款、行政处罚以及强制执行等处罚措施，有必要及时补缴欠款以避免不良影响。