衡阳港澳台居民居住证申领发放办法的相关细则和最新政策可根据衡阳市公安局出入境管理部门的通知及相关官方渠道获取。
根据《中华人民共和国居民身份证法》和相关法律法规的规定，为方便香港特别行政区、澳门特别行政区和台湾居民在衡阳（以下简称港澳台居民）居住、就业、学习等活动，衡阳市政府制定了《衡阳港澳台居民居住证申领发放办法》（以下简称办法）。
根据办法，港澳台居民可以在衡阳市公安局出入境管理部门办理居住证申领手续。具体的申请材料和流程如下：
1. 港澳台居民持有效护照、港澳台居民来往内地通行证和本人近期免冠彩色照片，向衡阳市公安局出入境管理部门提交申请材料。
2. 申请人要填写《衡阳港澳台居民居住证申请表》，并亲笔签名。
3. 提供有效的户籍材料，如户口本、户籍证明等。如果居住在公租房等单位安排的住房的，还需要提供住房凭证。
4. 如港澳台居民是就学、就业或创业，还需要提供相关的在衡阳市的学校或单位证明。
5. 衡阳市公安局出入境管理部门审核申请材料，符合条件的申请人将获得居住证。
办法还明确了居住证的有效期和续签办法：
1. 居住证的有效期为5年。
2. 居住证即将过期的，港澳台居民可以在有效期届满前30日内，持居住证到衡阳市公安局出入境管理部门办理续签手续。
3. 港澳台居民居住证有效期内变更衡阳市居住地、姓名或者民族的，应当及时办理变更手续。
衡阳港澳台居民居住证申领发放办法的相关细则和最新政策可根据衡阳市公安局出入境管理部门的通知及相关官方渠道获取。