需要注意的是，具体涉外公证办理流程可能有所变化，建议在办理之前先上网查看最新办理流程或咨询公证处工作人员。
无锡市梁溪公证处涉外公证网上办理流程如下：
1. 登录无锡市梁溪公证处的官方网站，找到涉外公证办理入口。
2. 根据要办理的涉外公证类别选择相应的办理事项，比如涉外婚姻证明、涉外商事合同等。
3. 填写申请表格，并上传相关证明文件，如身份证明、护照、合同等。
4. 根据网站提示完成在线支付相关费用。
5. 等待公证处工作人员审核申请，如需补充材料或有疑问，公证处会联系申请人。
6. 公证处审核通过后，将公证书邮寄给申请人，或者申请人前往公证处自取。
7. 如有特殊情况需要加急办理，可以联系公证处工作人员咨询具体办理方式和费用。
需要注意的是，具体涉外公证办理流程可能有所变化，建议在办理之前先上网查看最新办理流程或咨询公证处工作人员。