对于非在职人员的工伤认定，由所在地的人力资源和社会保障行政部门进行管辖。需要注意的是，以上只是一般情况下的工伤认定管辖划分，具体的管辖范围划分可能会根据实际情况和法律法规的调整而有所变化。
根据《中华人民共和国劳动保险法》和其他相关法律法规的规定，天津工伤认定的管辖划分情况如下：
1. 在职员工的工伤认定：工伤认定由所在企事业单位的人力资源和社会保障行政部门进行管辖，即由所在企事业单位所在地的劳动和社会保障部门进行办理。
2. 外地员工的工伤认定：外地员工的工伤认定由天津市劳动和社会保障局进行管辖，即外地员工在天津市发生工伤事故，由天津市劳动和社会保障局进行办理。
3. 非在职人员的工伤认定：非在职人员包括失业人员、退休人员等。对于非在职人员的工伤认定，由所在地的人力资源和社会保障行政部门进行管辖。
需要注意的是，以上只是一般情况下的工伤认定管辖划分，具体的管辖范围划分可能会根据实际情况和法律法规的调整而有所变化。对于具体工伤案件的管辖划分，建议咨询当地劳动和社会保障部门或相关法律专业人士。