在郴州，可以前往所在区县的人力资源社会保障局或就业局进行申请。
根据个人了解，郴州失业保险金的申领流程如下：
1. 首先，被解雇或下岗的职工需要到所在地的失业保险办理机构进行登记和申请。在郴州，可以前往所在区县的人力资源社会保障局或就业局进行申请。
2. 在办理机构进行登记时，需要携带有效身份证件、劳动合同/解雇证明、社会保障卡等相关材料。
3. 登记后，失业职工将被安排参加一次就业失业登记和求职指导培训。
4. 在失业登记时，办理机构会提供失业保险金领取申请表，需要填写个人相关信息和失业原因等，并提交相关证明材料。
5. 失业保险金的具体金额和发放时间由所在地的办理机构确定，一般会根据个人缴纳的失业保险费和失业时长等进行核算。
6. 领取失业保险金时，可以选择银行卡转账或现金领取两种方式，具体取决于办理机构的规定。
如果需要进一步了解郴州失业保险的具体流程和联系电话，建议咨询郴州市人力资源社会保障局或就业局等相关部门，他们将会提供详细的指导和帮助。