根据《绍兴市随迁子女义务教育就读政策》，家长需要连续在绍兴越城区缴纳社会保险满6个月才能办理随迁子女入学手续。因此，连续缴纳6个月是一个必要条件。至于中断补缴的情况，具体要咨询当地教育部门相关规定，因为各地政策可能会有所不同。有些地方是允许中断补缴的，但必须在规定的时间内完成补缴。
根据《绍兴市随迁子女义务教育就读政策》，家长需要连续在绍兴越城区缴纳社会保险满6个月才能办理随迁子女入学手续。因此，连续缴纳6个月是一个必要条件。
至于中断补缴的情况，具体要咨询当地教育部门相关规定，因为各地政策可能会有所不同。有些地方是允许中断补缴的，但必须在规定的时间内完成补缴。因此，建议您咨询当地教育部门了解详细政策，并根据实际情况进行办理。