平顶山市的法定退休年龄为男性60周岁，女性55周岁。请注意，以上信息仅为一般性介绍，具体参保和养老保险政策还需根据平顶山市的实际情况和具体规定进行申请和操作。
平顶山市的灵活就业人员可以通过以下方式参保养老保险：
1. 工作单位代缴：如果灵活就业人员有固定的工作单位，他们可以与单位签订劳动合同，由单位代为缴纳养老保险费用。
2. 个人缴纳：如果灵活就业人员没有固定的工作单位，或者个人选择自主创业，他们可以选择个人缴纳养老保险费用。个人可以向社会保险经办机构申请办理个人缴费，并按照规定缴纳养老保险费用。
对于灵活就业人员的养老保险政策，平顶山市的具体规定如下：
1. 缴费标准：养老保险费率一般是个人缴费工资的一定比例，在平顶山市，养老保险费率为个人缴费工资的8%。
2. 缴费基数：养老保险费的缴纳基数一般根据灵活就业人员的实际工资确定，但不能低于当地规定的最低缴费基数。
3. 缴费期限：养老保险的缴费期限一般是从参保起至法定退休年龄止。平顶山市的法定退休年龄为男性60周岁，女性55周岁。
4. 养老金待遇：灵活就业人员达到法定退休年龄后，可以按照规定领取养老金待遇。
请注意，以上信息仅为一般性介绍，具体参保和养老保险政策还需根据平顶山市的实际情况和具体规定进行申请和操作。建议您咨询当地社会保险经办机构或相关部门获取最新、准确的政策信息。